∫xf(x)dx=ln(x+√x²+1)+C.则∫1/f(x)dx=？
2个回答
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左边求导得到：
xf(x)=(1+x/√(x^2+1))/(x+√(x^2+1))
=1/√(x^2+1)
所以：
∫1/f(x)dx
=∫√(x^2+1)dx
=（x/2）√(x^2+1)+(1/2)ln(x+√(x^2+1))+c.
积分公式得到。
xf(x)=(1+x/√(x^2+1))/(x+√(x^2+1))
=1/√(x^2+1)
所以：
∫1/f(x)dx
=∫√(x^2+1)dx
=（x/2）√(x^2+1)+(1/2)ln(x+√(x^2+1))+c.
积分公式得到。
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如图所示
追问
xf(x)那是怎么来的呀
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