Question

根号下arcsin（2x-1）的值域是什么？

Answer 1

值域是：[0,π]

定义域是：0=<2x-1<=1

即1/2=<x<=1

此时0=<√（2x-1)<=1

0=<arcsinπ(2x-1)<=π/2

所以值域是：[0,π]

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域为y≥0

y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) 

当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域为 (0,+∞)

y=lgx的值域为R

Answer 2

为使√(arcsin(2x-1))有意义，需要arcsin(2x-1)≥0
反正弦函数arcsinx 是单调递增的奇函数，定义域为[-1,1]，值域为[-π/2, π/2]
所以
定义域
0≤2x-1≤1，即1/2≤x≤1
值域
0≤√(arcsin(2x-1))≤√(π/2)

Answer 3

值域为【0，十∞）

Answer 4

［0，√∏/2（根号下二分之∏）］

Answer 5

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