Question

如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起

（1）若∠DOB与∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

Answer 1

解：
（1）∠DOB：∠DOA=∠DOB：（90°+∠DOB）=2：11
2（90°+∠DOB）=11∠DOB
解得∠DOB=20°
得∠BOC=90°-∠DOB=70°

（2）∠AOD=90°+∠DOB=90°+（90°-∠BOC）=180°--∠BOC
得180°-∠AOD=-∠BOC
所以∠AOD的补角的度数：∠BOC的度数=1：1

Answer 2

1）
∠AOB=∠COD【减去共同的∠BOC】
∠DOB=∠AOC
∠DOA=90+∠AOC
=90+∠DOB
∠DOB:(90+∠DOB)=2:11
解得∠DOB=20°
2）
∠AOD的补角=180-∠AOD
=180-(∠AOB+∠BOD)
=180-90-∠BOD
=90-∠BOD
=∠BOC
所以，所求读书之比为1:1