己知函数y=4x平方-4mx加m平方-2m加2在[0,2]上有最小值3,求实数m的取值范围。 谢谢!
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原式=(2x-m)^2-2m+1
如果x=m/2在[0,2]范围内,0<=m<=1则有最小值
即
-2m+1=3
m=-1
不满足假设,舍去。
如果x=m/2在范围之外,若在[0,2]左边,则m/2<=0
m<=0
把x=0带入原式为最小值
m^2-2m+1=3
m=1±√3
当m=1-√3 时候满足
若在[0,2]右边,则2<=2/m
m<=1最小值即为把x=2带入原式,求得m
不知道对不对,哎,好久没算过了
如果x=m/2在[0,2]范围内,0<=m<=1则有最小值
即
-2m+1=3
m=-1
不满足假设,舍去。
如果x=m/2在范围之外,若在[0,2]左边,则m/2<=0
m<=0
把x=0带入原式为最小值
m^2-2m+1=3
m=1±√3
当m=1-√3 时候满足
若在[0,2]右边,则2<=2/m
m<=1最小值即为把x=2带入原式,求得m
不知道对不对,哎,好久没算过了
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