Question

如图:直线AB,CD相交于点O,作角DOE=角BOD,OF评分角AOE. (1)判断O

如图:直线AB,CD相交于点O,作角DOE=角BOD,OF评分角AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； （2).若角AOC:角AOD=1:5,求角EOF的度数。

Answer 1

1）∠DOE=∠BOD，所以OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，所以OF⊥OD（理由我不确定对不对）
2）∠AOC为X,则∠AOD为5X
X+5X=180°，X=30°
所以∠AOC为30°,∠AOD为150°
所以∠BOD=30°
∠DOE=∠BOD，所以∠DOE=30°
,∠AOD＝∠AOE+∠EOD=150°
2∠EOF+30°=150°
∠EOF=60°