Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE,B

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE,BH=DG。求证：GF平行HE

Answer 1

证明：∵ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AF=CE，∴AF-OA=CE-OC，即OE=OF，

∵BH=DG，∴BH-OB=DG-OD，即OG=OH，

∴四边形EGFH是平行四边形，

∴GF∥HE。