Question

如图:在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M是ac的中点

试说明：BM=DM;
若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由

Answer 1

⑴∵∠ABC＝∠ADC＝90º,
M是AC的中点，
∴MB＝1／2AC，MD＝1／2AC，
∴MB＝MD；
⑵∵MB＝MD；
∴⊿MBD是等腰三角形，
又N是N是BD的中点，
∴MN⊥BD﹙三合一定理﹚。

Answer 2

知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
∵∠abc=90°，m为ac的中点，∴bm=1/2ac，
∵∠adc=90°，∴dm=1/2ac，
∴bm=dm。