Question

1*3*5*......*1991的末三位是多少

Answer 1

楼上说的是废话。
结果只看千位后边的3位。
那么乘到25的时候，因数出现过5，15，25，该结果肯定可以被5³=125整除，因为1000/125可整除，所以千位以前不用管了，后边3位肯定是125奇数倍，可以确定结尾是125，375，625，875。
那么结尾决定于该数除以125后再除以8得到余数就是最后三位。
那么我们把因数125拿掉，那么结果除以8得到余数*125就是最后三位。那么我们可以把式子变形1*3*5*7*(8+1)(8+3)(8+5)(8+7)(2*8+1)*……(120+1)(120+3)125(120+7)……(1984+7)
根据展开式我们进行余数保留，把不能被8整除的部分拿出来。（125断开少个+5，不完整的一组单拿出来）完整组共有1992÷8-1=248:
(1*3*5*7)^248*1*3*7=(104+1)^248*(16+5)
再次展开不被8整除的部分是
1*5=5
那么结尾可以确定是125*5=625
希望对你有帮助O(∩_∩)O～

Answer 2

仔细研究下，只要确定1×3×5×7×9的末尾数字即可【最后一个1991不影响结果的末位数字】，而1×3×5×7×9的末尾数字是5，则1×3×5×7×9×…×1991的末尾数字是5