Question

如图①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5．

如图①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5．
（1）求点A坐标和直线AC的解析式；
（2）折三角形纸板ABC，使边AB落在边AC上，设折痕交BC边于点E（图②），求点E坐标；
（3）将三角形纸板ABC沿AC边翻折，翻折后记为△AMC，设MC与AD交于点N，请在图③中画出图形，并求出点N坐标．
快~~好有追加分~~~~~在线等~~

Answer 1

1）由勾股定理得AB=3，所以A（0,3）

     用待定系数法得：直线AC的解析式为y=-3x/4+3

（2）根据折叠的性质，设BE=m. 因为AB=3，BC=4，则EC=4－m.

     解法一：利用面积列方程。3m＋5m=3×4, 解得m=1.5.

     解法二：利用勾股定理列方程。㎡ ＋ 22 =（4－m）2  , 解得m=1.5.

     所以点E的坐标为（1.5,0）

（3）如图，根据折叠的性质，∠ACB=∠ACM,因为AD∥BC，所以∠ACB=∠CAD,所以∠CAD=∠ACM，所以AN=NC.设AN=n，则NC=n,ND=4-n.

     在△CDN中，由勾股定理列方程可求得n=25/8.所以点N坐标为（25/8，3）．

Answer 2

1、根据勾股定理得：AB=3,则A的坐标为（0，3），C（4,0），
所以AC 的解析式为3x+4y-12=0
2、因为角BAC=60°，设B点折后落在AC上的0点，则AB=AO=3
角BAE=角EAO=30°，在三角形EAO中，EO=3/4AO=9/4
所以E点的坐标为（9/4,0）
第三小题实践一下就OK

Answer 3

就像楼下的，运用勾股定理！