Question

如图,二次函数y=ax的平方+2X-3的图像与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的

Answer 1

由于没有图，在此假设图象开口向上，则a>0
y=ax^2+2x-3
=a(x+1/a)^2-3-1/a
对称轴x=-1/a<0在(0,1)的左侧，图象与x轴的右交点在(0,1)内
a(x+1/a)^2-3-1/a=0
a(x+1/a)^2=(3a+1)/a
(x+1/a)^2=(3a+1)/a^2
x+1/a=±√(3a+1)/a
x=(-1±√(3a+1))/a
右交点：((-1+√(3a+1))/a,0)
0<(-1+√(3a+1))/a<1
0<-1+√(3a+1)<a
1<√(3a+1)<a+1
1<3a+1<a^2+2a+1
3a+1>1
3a>0
a>0
3a+1<a^2+2a+1
a^2-a>0
a(a-1)>0
a-1>0
a>1
综述，a的取值范围：a>1

Answer 2

（1）x=-b/2a=-1/a
0＜-1/a＜1
解得a＜-1
（2）△=b^2-4ac=4+12a=0
12a=-4
a=-1/3
(1)、(2)结论矛盾，所以a无解