Question

如图 AB分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2

如图 AB分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D，△AOP的年级为6
(1)求△COP的面积
(2)求点A的坐标以及p的值
(3)若△BOP于△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式

Answer 1

⑴SΔCOP=1/2×2×2=2。
⑵直线AP过(2，P)与(0，2)得：Y=(P-2)/2X+2，令Y=0得：X=-4/(P-2)，
∴OA=4/(P-2)，SΔAOP=1/2*OA*P=2P/(P-2)=6，P=3，
-4/(P-2)=-4，∴A(-4，0)；
⑶设D(0，m)，直线PD解析式为：Y=(3-m)/2X+m，
令Y=0，得X=2m/(m-3)，∴B(2m/(m-3)，0)，
SΔBOP=1/2OB*3=3m/(m-3)，SΔDOP=1/2*OD*2=m，
根据题意得：3m/(m-3)=2m，m=9/2，
∴直线BD过(0，9/2)与(2，3)，Y=-3/4X+9/2。