Question

方程x^2-2ax+4=0的一根大于1，一根小于1，则实数a的取值范围是多少？

有点懵啊~算不明白了~求详解~

Answer 1

1元2次的求根公式
[-b±√(b²-4ac)]/2a （a,b,c分别表示原式ax²+bx+c=0）
[-b+√(b²-4ac)]/2a>1
[-b-√(b²-4ac)]/2a<1 把a b c带入原式，就是解一个不等式组

Answer 2

由题意可知方程有两个不相等的实数根
则有b^2-4ac>0
即（-2a）^2-4×1×4>0
4a^2>16
a^2>4
a>2或a<-2

追问

我就不敢确信这题就这么简单？我也是这么做的啊~

Answer 3

x^2-2ax+4=0
则有b^2-4ac>0
即（-2a）^2-4×1×4>0
4a^2>16
a^2>4
a>2或a<-2 (此1)
（x1-1）（x2-1）<0
x1x2+1-(x1+x2)<0解出a>5(此2)
即a>5