Question

已知双曲线的右焦点为（5，0）一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是＿＿＿？谁帮我回答这个...

已知双曲线的右焦点为（5，0）一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是＿＿＿？谁帮我回答这个数学题！急用啊！谢谢…

Answer 1

∵一条渐近线方程为2x-y=0
∴设双曲线方程是4x^2-y^2=a a≠0
即x^2/(a/4)-y^2/a=1
又∵右焦点为（5，0）
即c=5
即a/4+a=c^2=25
解得：a=20
∴双曲线方程为：x^2/5-y^2/20=1

Answer 2

渐近线为y=2x
所以a/b=2
焦点为(5,0)，所以c=5。
因为a^2-b^2=c^2=25，又a=2b，所以b^2=25/3，a^2=100/3，所以双曲线方程为3x^2/100-3y^2/25=1。给个采纳呗，谢啦！

Answer 3

x2 / 5 - y2/ 20 =1

望楼主采纳为最佳答案