已知函数Y=F(X-1)的图像关于直线X=1对称,当X>0时,F(X)=X的平方-2X,则当X<0时,F(X)=------

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竹糕枝10
2020-02-26 · TA获得超过3.7万个赞
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解:由题得:y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,即y=f(x)的图像向右平移一个单位长度后的图像关于x=1对称,所以y=f(x)的图像关于y轴对称,所以f(x)=f(-x).设x<0,则-x>0.又因为当x>0时,f(x)=x的平方-2x.所以f(-x)=(-x)的平方-2(-x)=x的平方+2x.所以f(x)=f(-x)=x的平方+2x.
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