Question

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（0,+∞）时，有f(x)=1/x,则当x∈（-∞，-2）时，求f（x)

当x < -2 时
-x > 2
-x - 2 > 0f (-x-2)
=1/(-x-2)
= -1/(x+ 2)
因为y=f(x)的图象关于直线x=-1对称
所以f(x) =f(-x-2)
= -1/(x+ 2)

为什么
因为y=f(x)的图象关于直线x=-1对称
所以f(x) =f(-x-2)
= -1/(x+ 2)？

Answer 1

标准的关于直线x=-1对称的抽象表达式是：
f(-1+x)=f(-1-x)把x换成x-1得：
f(x)=f(-2-x)
因为你当前算出不是f(x)而是f(-2-x)因此要替换成f(x)