Question

求证:函数f(x)=2x3-6x2+7在(0，2)内是减函数 详解！！ 谢谢~

Answer 1

证明：f(x)=2x^3-6x^2+7
f'(x)=6x^2-12x
=6x(x-2)
当0<x<2时，x-2<0，f'(x)<0
所以，f(x)在(0,2)上是减函数

追问

谢了

Answer 2

f'(x)=6x^2-12x, f'(x)=0, 6x^2-12x=6x(x-2)=0, x1=0, x2=2
x<0, f'(x)>0,递增
0<x<2, f'(x)<0递减,
x>2, f'(x)>0，递增
所以：函数f(x)=2x3-6x2+7在(0，2)内是减函数

Answer 3

证明:在0＜x ＜2上任取X 1＜X 2然后带入f (x 1)－f (x。 2)得2(x 1-x 2)-6(x 1-x 2),因为0＜x 1<x 2＜2，所以化间后的式子大于0，即为减函数。自己再整理一下，这个只是大概

Answer 4

Answer 5

其实我也不知道，我路过

追问

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