在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,EA=ED,试说明EB=EC

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仁碧玉肖荷
2020-02-16 · TA获得超过2.9万个赞

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因为AD平行BC，AB=CD，所以梯形ABCD是等腰梯形，所以等腰梯形ABCD是轴对称图形且只有一条对称轴；又因为EA=ED，所以E点在线段AD对称轴上，而AD平行BC，所以E点在线段BC对称轴上，即EB=EC。
顺便说明，此题有多种解法，这只是其中一种，请参考。

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檀图钮珑
2020-04-16 · TA获得超过3万个赞

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据题意梯形ABCD为等腰梯形
因此角BAD=角CDA
EA=ED,AB=CD
所以三角形BAE全等于三角形CDE
所以EB=EC

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