Question

函数f(x)=(1/2a)x2-lnx,其中a为非零常数,当a=1时，求f(x)的单调区间

Answer 1

因为定义域为（0,+正无穷）
f'(x)=x-1/x
令
f'(x)=0
x=1
因为f'(x)在（0,1）为负
.f(x)在(0,1)单调递减
因为f'(x)(1,+正无穷)为正，f(x)在(1,+正无穷)单调递增

Answer 2

定义域：X>0，当a=1时函数f(x)=(1/2)x^2-lnx,导函数f(x)=X-(1/X)>0得，X>1，导函数f(x)=X-(1/X)<0得0<X<1，所以在X>1（用区间表示），单调递增，在0<X<1（用区间表示）单调递减