Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线

Answer 1

解：
①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，
∵∠DAC=90°，且AD=AC，
∴BD=BA+AD=2+2=4；
②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，
连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，
∴∠DCE=45°，
又∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠CDE=45°，
∴CE=DE=2×2分之根号2
=
根号2
，
在Rt△BAC中，BC=
2
倍的根号下2
，
∴BD=根号下BE²+DE²
=2倍的根号5
；
③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，
∵∠ADC=90，AD=DC，且AC=2，
∴AD=DC=2×
2分之根号2
=
根号2
，
又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠ACD=45°，
∴∠BCD=90°，
又∵在Rt△ABC中，BC=
2
倍的根号2
，
∴BD=
根号下BC²+CD²
=
根号10
．
故BD的长等于4；或2
；或
根号10
三种情况．

Answer 2

4或2根5或根10
分情况：若BAD共线，角DAC=90度，显然BD=1
若ACD=90度，设直角边长为1，由D向BA做垂线垂足为E，显然EB=2，所以勾股定理：BD=跟下（1+2^2）=根5
若ADC=90度，由D向BA作垂线垂足为E，则AED为等腰直角三角形，设它的边长为1，不难由勾股定理推得所求线段长为根10
因为题设线段长已知，故将上设长度换为已知就能得出答案，分别是4,2根5，根10

Answer 3

若以AC为直角边，可知CD平行AB，,且CD=AC做BE交CD延长线与E，
则BE=CE=2
则DE=CD+CE=AC+AB=4
所以BD^2=BE^2+DE^2=18
,所以BD=3又根号2
若以AC为斜边，过D做DF垂直AB，则DF=AF=(1/2)AC=1
BF=AF+AB=3
所以BD^2=BF^2+DF^2=10
,所以BD=根号10

Answer 4

解：此题分两种情况讨论

①以AC为腰作等腰Rt△ACD
则∠CAD=90°AD=AC=AB=2

如图1
∴AB=AD=4
②
第二种我还没想出来呢
不然我们加个Q好了
我是在暑假作业上遇到的
我们一块儿想好了
如果你也是中学生的话