Question

三角函数伸缩变换规律 那两种求详细说 就是从y=sinx到y=Asin(ωx＋φ) 我知道书上有

三角函数伸缩变换规律 那两种求详细说 就是从y=sinx到y=Asin(ωx＋φ) 我知道书上有 但是没带书又没记住 求助

Answer 1

如下：

1、y=sinx横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍到y=Asinx。

2、y=sinx纵坐标不变，横坐标变为原来的ω分之一到y=Asinωx。

3、若ω为正，将所得图像向右平移ω分之φ个单位，若φ为负，将所的图象向左平移φ分之φ个单位，得到y=Asin(ωx＋φ)。

定号法则

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

Answer 2

y=sinx----横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍到y=Asinx----纵坐标不变，横坐标变为原来的ω分之一到y=Asinωx----若ω为正，将所得图像向右平移ω分之φ个单位，若φ为负，将所的图象向左平移φ分之φ个单位，得到y=Asin(ωx＋φ)

追问

还有一种是先变横坐标的呢 谢谢解答

追答

将y=sinx向左（右）移φ个单位，再将横坐标变为原来的ω分之一，纵坐标变为原来的A倍，得到y=Asin(ωx＋φ)