Question

高数向量a=｛4，-3，4}在向量b=｛2，2，1}上的投影为2//2是什么意思？

Answer 1

a在b上的投影等于|a|乘以a,b夹角余弦，然后在乘以b的单位向量即可
因此等于|a|
*
a.b
/|a||b|
*
b/|b|
=
a.b
*
b/|b|^2
a.b
=
6
|a|
=
根号41
|b|
=
3
带入就出来了

Answer 2

椭圆c:x2/3+y2/2=1的右焦点F(1，0)，因为向量AF=2*向量FB，设B(1+m,n)则A(1-2m，-2n)
A，B在椭圆c上，所以(m+1)2/3+n2/2=1且(1-2m)2/3+(-2n)2/2=1，解得m=1/2,n=根2/2，即B(3/2，根2/2)，直线L的方程为y=根2(x-1)
(2)设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)因为向量OP=向量OA+向量OB，所以x=x1+x2,y=y1+y2
动点P的轨迹2x+3ky=0与椭圆C的公共点(x,y)满足x2=3-3/(k2+1),y2=4/(3k2+3)