Question

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则△ABC为__△

如题，在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则△ABC为__三角形
求详细过程、谢

Answer 1

a，b，c成等比数列
b²=ac (1)
又 a²-c²=ac-bc
a²-c²=b²-bc
a²=b²+c²-bc
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
所以 2bccosA=bc
cosA=1/2
A=60°

再由a，b，c成等比数列
知道a或者是最长边，或者是最短边

所以只能A=B=C
△ABC为_等边_三角形

Answer 2

因为a，b，c成等比数列 所以b^2=ac
所以a2-c2=b^2-bc 在根据余弦定理得到A=60°

Answer 3

忘记了

Answer 4

。。。