已知:a=（根号2）+1,求a^3-a^2-a+1的值
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a=√ 2+1，
a^3-a^2-a+1=（a^3-a^2）-（a-1）
=a²（a-1）-（a-1）
=﹙a-1﹚﹙a²-1﹚
=﹙a-1﹚²（a+1）
把a=√ 2+1代入得：=2√ 2+2
a^3-a^2-a+1=（a^3-a^2）-（a-1）
=a²（a-1）-（a-1）
=﹙a-1﹚﹙a²-1﹚
=﹙a-1﹚²（a+1）
把a=√ 2+1代入得：=2√ 2+2
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a = (根号2) + 1， a² = 3 + 2(根号2)， a³ = 7 + 5(根号2)
a³ - a² - a + 1 = [7 + 5(根号2)] - [3 + 2(根号2)] - [(根号2) + 1] + 1 = 4 + 2(根号2)
a³ - a² - a + 1 = [7 + 5(根号2)] - [3 + 2(根号2)] - [(根号2) + 1] + 1 = 4 + 2(根号2)
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a^3-a^2-a+1=(a^2-1)(a-1)=(a+1)(a-1)^2=2(a+1)=2+2*根号2
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先因式分解一下，原式子等于（a-1）（a^2-1)=(a-1)(a-1)(a+1),在带入求解简单点。。。
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2(根号2）+4
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