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可证bc=cd=4，dce=60°是bcd外角，所以cbd=bcd=30°，因为角e=60°（等边三角形），所以bde=90°，所以在rt三角形bde中，bd=根号3倍的de=4倍根号3，望采纳，谢谢！
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解；在等边△ABC DCE中BC=DC=4 则角DBC=角BDC=30°
则角BDE=90° BD^2=BE^2-DE^2=64-16=48
BD=4根号3
则角BDE=90° BD^2=BE^2-DE^2=64-16=48
BD=4根号3
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通过D点做一条辅助线垂直于BE,由于BC=CD,则角DBC为30度，则BD为4根号3.
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