Question

已知f(x+2)=f(-x+4),求f(x)的最小正周期

已知函数f（x）＝√2sin（ωx-π/4）（ω＞0）的最小正周期是π.
①求ω的值②若x∈[0.π/2]且f（x）＝0,求x的值

Answer 1

①求ω的值：据根正弦函数求周期的公式：T=2π/ω,可知ω=2
②若x∈[0.π/2]且f（x）＝0,求x的值：若x∈[0.π/2],则ωx-π/4∈[-π/4.3π/4],而正弦在这个范围内等于0,说明ωx-π/4=0,故x= π/8