Question

如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点，则AE的长是

Answer 1

解：连接DB，延长DA到F，使AD=AF．

∵AD=5，

∴AF=5，

∵点E是CD的中点，

∴AE=12CF，

在Rt△ABD中，

AD2+AB2=DB2，

∴BD=52+122=13，

∵AB⊥BC，AB⊥AD，

∴AD∥BC，

∴∠ADC=∠BCD，

又∵DF=BC，DC=DC，

∴△FDC≌△BCD，

∴FC=DB=13，

∴AE=13/2

故答案为：6.5

Answer 2

作EF//BC,交AB于F.
则,F为AB的中点,AF=12/2=6,EF=（1/2）（AD+BC）=7.5
AE=根号下（AF^2+EF^2)=根号下92.25
约等于9.6

Answer 3

由AB垂直于BC于点B,AB垂直于AD于点A知，AD平行BC，而AD=5，BC=10，所以，四边形ABCD是梯形。取AB的中点F，连接EF，则EF=（AD+BC）/2=（5+10）

Answer 4

解：连接DB，延长DA到F，使AD=AF．
∵AD=5，
∴AF=5，
∵点E是CD的中点，
∴AE=12CF，
在Rt△ABD中，
AD2+AB2=DB2，
∴BD=52+122=13，
∵AB⊥BC，AB⊥AD，
∴AD∥BC，
∴∠ADC=∠BCD，
又∵DF=BC，DC=DC，
∴△FDC≌△BCD，
∴FC=DB=13，
∴AE=13/2
故答案为：6.5

Answer 5

6.5，填空题吧。我只为了得经验