已知:如图,AB平行CD,试猜想∠A+∠AEC+∠C=?为什么?说明理由
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已知：如图，AB∥CD，试猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?为什么?说明理由．
分析：过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A＋∠C＋∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．
解：过点E作EF∥AB，
∴∠A＋∠AEF＝180°；
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C＋∠FEC＝180°，
∴（∠A＋∠AEF）＋（∠C＋∠FEC）＝360°，
即：∠A＋∠C＋∠AEC＝360°．
希望有帮助。
分析：过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A＋∠C＋∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．
解：过点E作EF∥AB，
∴∠A＋∠AEF＝180°；
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C＋∠FEC＝180°，
∴（∠A＋∠AEF）＋（∠C＋∠FEC）＝360°，
即：∠A＋∠C＋∠AEC＝360°．
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