Question

已知函数f(x)=kx/e∧x，其中k∈R且k≠0 (1)求函数f(x)的单调区间；(2)当k=

已知函数f(x)=kx/e∧x，其中k∈R且k≠0
(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当k=1时，若存在x＞0，使㏑f(x)＞ax成立，求实验a的取值范围

Answer 1

证明：
k=1/2，f(x)=e^x-kx^2=e^x-(1/2)x^2
求导：
f'(x)=e^x-x，x>0
再次求导：
f''(x)=e^x -1
因为：x>0
所以：e^x>1，f''(x)=e^x -1>0
所以：f'(x)是单调递增函数
所以：f'(x)>f'(0)=1-0=1>0
所以：f(x)是单调递增函数
所以：f(x)>f(0)=1-0=1
所以：f(x)>1
是否可以解决您的问题？