Question

在某次数学竞赛中, A、B、C、D、E五名学生被取为前五名。

在某次数学竞赛中, A、B、C、D、E五名学生被取为前五名。请据下列说法判断出他们的具体名次, 即谁是第几名？ 条件1: 你如果认为A, B, C, D, E 就是这些人的第一至第五名的名次排列, 便大错。因为: 没猜对任何一个优胜者的名次。 也没猜对任何一对名次相邻的学生。 条件2: 你如果按D, A , E , C , B 来排列五人名次的话, 其结果是: 说对了其中两个人的名次。 还猜中了两对名次相邻的学生的名次顺序。 分析：本题是一个逻辑判断题，一般的逻辑判断题都采用枚举法进行解决。5个人的名次分别可以有5！=120种排列可能，因为120比较小，因此我们对每种情况进行枚举，然后根据条件判断哪些符合问题的要求。 根据已知条件，A<>1,B<>2,C<>3,D<>4,E<>5,因此排除了一种可能性，只有4！=24种情况了。 最后一句话怎么理解啊，解释一下，为什么是4！种，为什么说排除了一种可能性~ 忘了说 <>表示不等于 请具体说明4！是怎么算出来的~

Answer 1

在某次数学竞赛中,
A、B、C、D、E五名学生被取为前五名。请据下列说法判断出他们的具体名次,
即谁是第几名？
条件1:
你如果认为A,
B,
C,
D,
E
就是这些人的第一至第五名的名次排列,
便大错。因为:
没猜对任何一个优胜者的名次。
也没猜对任何一对名次相邻的学生。
条件2:
你如果按D,
A
,
E
,
C
,
B
来排列五人名次的话,
其结果是:
说对了其中两个人的名次。
还猜中了两对名次相邻的学生的名次顺序。
分析：本题是一个逻辑判断题，一般的逻辑判断题都采用枚举法进行解决。5个人的名次分别可以有5！=120种排列可能，因为120比较小，因此我们对每种情况进行枚举，然后根据条件判断哪些符合问题的要求。
根据已知条件，A<>1,B<>2,C<>3,D<>4,E<>5,因此排除了一种可能性，只有4！=24种情况了。
最后一句话怎么理解啊，解释一下，为什么是4！种，为什么说排除了一种可能性~
问题补充：忘了说
<>表示不等于
请具体说明4！是怎么算出来的~
根据已知条件，A<>1,B<>2,C<>3,D<>4,E<>5,因此排除了一种可能性，只有4！=24种情况了。
这是你复制的还是抄的？这句话之所以这么怪异很可能是因为分析者不会写“≠”符号……
其实他说的是：
根据已知条件，A≠1,B≠2,C≠3,D≠4,E≠5,因此排除了一种可能性，只有4！=24种情况了。
因为从已知条件里，有这么一句：
“你如果认为A,
B,
C,
D,
E
就是这些人的第一至第五名的名次排列,
便大错。因为:没猜对任何一个优胜者的名次。
”
所以他排除了A=1时的所有可能，B=2时的所有可能，C=3时的所有可能，D=4时的所有可能，E=5时的所有可能，其实不是只排除了一种可能性，而是排除了一堆可能性……
或者说：每个数字都排除了一种可能性。

Answer 2

若a是第二名
由王老师说推出：d是第一名
d是第一名
由周老师说：a是第一名，e是第三名。孙老师说：b是第一名，e是第四名。
推出e是第三名，e是第四名。
不成立
所以
b是第三名
周老师说：a是第一名，e是第三名。
a是第一名
王老师说：d是第一名，c是第二名。
孙老师说：b是第一名，e是第四名
c是第二名
e是第四名
d是第五名
五人的名次
a是第一名
c是第二名
b是第三名
e是第四名
d是第五名