Question

在一次学校举办的数学竞赛中，A.B.C.D.E五位同学得了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜个人的名次情况.

A说：“B第三名，C第五名。”
B说：“E第四名，D第五名。”
C说：“A第一名，E第四名。”
D说：“C第一名，B第二名。”
E说：“A第三名，D第四名。”
老师说,每个名次都有人猜对,现问:这五位同学的名次各是什么?
(要有原因的)

Answer 1

首先观察，第二名只有D猜了，所以B是第二名；
那么A说的B第三名就不正确了，第三名就只能是E说的A第三名；
那么C说的A第一名就不正确了，第一名就只能是D说的C第一名；
那么A说的C第五名就不正确了，第五名就只能是B说的D第五名；
剩下的第四名就只剩下E了。

Answer 2

DBAEC
假设A说B第三名成立,即D说C第一名成立,即C说E第四名成立,即B说D第五名成立,即E说A第三名成立,与A说B第三名矛盾,所以第一命题错误;
假设A说C第五名成立,即D说B第二名成立,同时即B说E第四名成立,即E说A第三名成立,可以推定D为第一名.

Answer 3

首先E肯定是第四名，若A是第一，则C是第五，这就与D冲突；故A是第三，C是第一，那B是第二，D就是第五了，这样每个名次就都有人猜对了。

Answer 4

统计一下，
1 A C
2 B
3 A B
4 D E E
5 C D
第二名的只有B所以B第二，用排除法A第三，C第一，D第五，E第四