Question

如图，正六边形ABCDEF的边长为2√3，点P为六边形内一点，求点P到各边的距离之和。

Answer 1

正六边形ABCDEF的面积=18√3 （这个自己会求吧，不会的话再问）
连接PA、PB、PC、PD、PE、PF， 过P作AB,BC,CD,DE,EF,FA的垂线于G,H,I,J,K,L
则S△APB+S△BPC+S△CPD+S△DPE+S△EPF+S△FPA=1/2（AB*PG+BC*PH+CD*PI+DE*PJ+EF*PK+FA*PL)=1/2*2√3*（PG+PH+PI+PJ+PK+PL)=18√3
所以PG+PH+PI+PJ+PK+PL=18
所以点P到各边的距离之和为18

学习愉快哦，不懂再问:-D

追问

多边形面积没学，你说一下吧

追答

设正六边形的中点为O，连接OA，OB，OC，OD，OE，OF
这样就分成了6个全等的正三角形，每个正三角形的边长是2√3
所以正三角形的面积=（√3/4）×（2√3）²=3√3 （教你一个求正三角形面积的简便公式S=（√3/4）a²，a为正三角形边长，可能你已经知道了）
所以正六边形的面积=6×3√3=18√3

Answer 2

18
三组平行线的间距等同=6,
6*3=18

Answer 3

18