Question

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= 的图象上，且OA⊥

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= 的图象上，且OA⊥OB，cosA= ，则k的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣ D．﹣2





Answer 1

B

过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴， ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠BOF+∠EOA=90°， ∵∠BOF+∠FBO=90°， ∴∠EOA=∠FBO， ∵∠BFO=∠OEA=90°， ∴△BFO∽△OEA， 在Rt△AOB中，cos∠BAO= = ， 设AB= ，则OA=1，根据勾股定理得：BO= ， ∴OB：OA= ：1， ∴S △ BFO ：S △ OEA =2：1， ∵A在反比例函数y= 上， ∴S △ OEA =1， ∴S △ BFO =2， 则k=﹣4． 故选B