Question

在三角形abc中，ab等于bc等于2，以ab为直径的圆o分别交bc，ac于点d，e，且d为bc中点

在线段ab的延长线上是否存在一点p，使三角形pbd全等于三角形aed，求pb长（我这样证行不：因为在三角形aed中，ae等于ed等于1，所以bp等于bd等于1）等边已证，中位线已证

Answer 1

你不能先假设它等于bp=bd，因为你不知道这个三角形是否真实存在，而且你如果这样证，出来的顶多是它等于1的答案，万一它有其它答案呢？（虽然这道题没有了吧）就是数学当中有一种证明是错误的——就是先假设它存在，然后它真的存在（反证法你们可能还没学，但也不是这样的）
我的建议是，角ABD60度，所以角PBD就是120，然后你又知道AED为120度，DE=BD=AE=1，因此当BP=1时，存在PBD和AED这两个三角形全等，因此PB长为1