Question

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数是______

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数是______．

Answer 1

AC交BD于O，
∵矩形ABCD，
∴∠ADC=90°，OD=OC=OA=OB，
∴∠BDC=∠ACD，
∵∠ADE：∠EDC=3：2，
∴∠EDC=

2

5

×90°=36°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCA=∠BDC=180°-∠DEC-∠EDC=54°，
∴∠BDE=∠BDC-∠EDC=54°-36°=18°，
故答案为：18°．