Question

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（　　）A．10B．5C．52D．5

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（　　）A．10B．5C．52D．53

Answer 1

∵矩形ABCD中，E是BC的中点，
∴AB=CD，BE=CE，∠B=∠C=90°，
在△ABE和△DCE中，

AB＝DC ∠B＝∠C BE＝CE

，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
∵∠AED=90°，
∴∠DAE=45°，
∴∠BAE=90°-∠DAE=45°，
∴∠BEA=∠BAE=45°，
∴AB=BE=

1

2

AD=

1

2

×10=5（cm）．
故选B．