Question

已知定点A(1,1)和直线l:x+y-2=0,那么到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为？

我知道是直线，拜托解释下原因！

Answer 1

解：设P的坐标为(x,y)
到定点F(1,1)的距离为√[(x-1)²+(y-1)²]
到定直线x+y-2=0的距离为|x+y-2|/√(1+1)=|x+y-2|/√2
∴(x-1)²+(y-1)²=(x+y-2)²/2
得：(x-y)²=0，
y=x为一直线。