Question

曲线 C是平面内到定点 A（1，0）的距离与到定直线 x=-1的距离之和为3的动点P 的轨迹.

曲线 C是平面内到定点 A（1，0）的距离与到定直线 x=-1的距离之和为3的动点P 的轨迹. 又已知点 B（a，1）（a 为常数），那么|PA|+|PB| 的最小值 =？
关键是过程哈，谢谢各位~

Answer 1

设P（x,y）
则((x+1）^2+y^2)^1/2+((x-1)^2+y^2)^1/2=3
得曲线C的方程为20X^2+36Y^2=45
即是以（-1，0）（1，0）为焦点的椭圆
所以是/PA/+/PB/的最小值就是当A、B、P三点在一条直线上是最小
剩下的计算就自己算吧

追问

错了吧，到定直线x=-1的距离怎么会是((x+1)^2+y^2)^1/2呢？

追答

哦哦 看错了 看成到点的距离了 是到直线的距离 方程是/X+1/+((X-1)^2+Y^2)^1/2=3
得到y^2=-2x+3(x>=-1)或y^2=10x+15(x<-1) 是双曲线
结果还是当三点在一条直线上的时候取最小值

追问

B(a,1)的取值中有参数a，本身就不是一个固定点啊。。还请给出剩下的计算。。。不胜感激

Answer 2

d={
（a^2-2a+2）^0.5 (a≤-1.4或a≥1)
a+4 （a∈（-1.4，-1]）
2-a （a∈（-1，1））

关键是函数图像，列式
令p（x，y）
（（x-1）²+y²）^0.5 +/x+1/（绝对值）=3
按照x≥-1或否讨论
作图

Answer 3

我只算出来了一部分，当1≤a≤3/2时
d（a）=[(a-1)²+1]^0.5
但是当a＜1的我也没算出来

Answer 4

详细答案见:http://tieba.baidu.com/p/2245049202