Question

奥数题（急！！！！！！！！！！）

一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（ ）个。
A、2 B、30 C、60 D、50
用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（ ）米。

Answer 1

1)解：设这个三位数的百位是a（在1-9中选择），十位数是b，个位数是c；因为有反序数，所以个位数c不为0；那么：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）能够是4的倍数，所以a-c=4或者8，那么就有可能是a=5,c=1；a=6,c=2；a=7,c=3；a=8,c=4；a=9,c=5；a=9,c=1；即有6种选择；而b可以选择0-9中任何数，故一共有6*10=60种选择。答案是C。

Answer 2

设这个数字为abc,abc=100*a+b*10+c,abc均为1到9的自然数
如果没学负数的话 A>C
abc-cba=a*100+c-c*100-a
=(a-c)*100-(a-c)
=99*(a-c)
所以a-c=4或者8
a-c=8的话a=9,c=1, b=0到9 共10个数字
a-c=4的话 b等于0到9 共10个数字
a=9,c=5
a=8,c=4,
a=7,c=3
a=6,c=2
a=5,c=1
所以a-c=4共有5*10=50
所以这样的三位数一共有50+10=60个
C 60个