Question

（本小题满分12分）已知 ．(Ⅰ)若 在 上为增函数，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当常数 时，设 ，求 在

（本小题满分12分）已知 ．(Ⅰ)若 在 上为增函数，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当常数 时，设 ，求 在 上的最大值和最小值.

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Answer 1

解：(Ⅰ)∵ 在 上为增函数， ∴ 对 恒成立.                   2分 令 ，则 对 恒成立， ∴ ，解得 ， ∴实数 的取值范围是 .                ……6分 (Ⅱ)当 时， ，∴ ，…………8分 记 ，则 对 恒成立， ∴ 在 上是减 函数，∴ ，即 ， ∴当 时， 在 上是减函数，得 在 上为减函数. ∴当 时， 取得最大值 ；当 时， 取得最小值 .

略