求微分方程xf'(x)+f(x)-xf(x)-e^2x=0
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分享解法如下。设f(x)=y，再令xy'+y-xy=0。解得其通解为y=(c/x)e^x。
设原方程的通解为y=(1/x)v(x)e^x。代入原方程、经整理，有v'(x)=e^x。∴v(x)=C+e^x。故，原方程的通解为f(x)=[e^(2x)+Ce^x)]/x，其中C为常数。
设原方程的通解为y=(1/x)v(x)e^x。代入原方程、经整理，有v'(x)=e^x。∴v(x)=C+e^x。故，原方程的通解为f(x)=[e^(2x)+Ce^x)]/x，其中C为常数。
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