Question

已知函数f（x）=2x+1与函数y=g（x）的图象关于直线x=2成轴对称图形，则函数y=g（x）的解析式为______

已知函数f（x）=2x+1与函数y=g（x）的图象关于直线x=2成轴对称图形，则函数y=g（x）的解析式为______．

Answer 1

设g（x）的图象上的任一点P（x，y），且P关于直线x=2的对称点P′（x′，y′），
则

x+x′ 2 ＝2 y＝y′

，解得

x′＝4?x y′＝y

，
∵点P′在函数y=2x 的图象上，
∴y=2（4-x）+1=-2x+9，
即C′所对应的函数解析式为y=-2x+9，
故答案为：y=-2x+9