Question

下列函数中，在[-1，0]上单调递减的是（　　）A．y=cosxB．y=-|x-1|C．y＝1n2+x2?xD．y=ex+e-

下列函数中，在[-1，0]上单调递减的是（　　）A．y=cosxB．y=-|x-1|C．y＝1n2+x2?xD．y=ex+e-x

Answer 1

由于函数y=cosx图象可得函数在[-1，0]上是增函数，故排除A．
由于函数y=-|x-1|的图象可得函数在（-∞，1）上是增函数，故排除B．
由于函数y=ln

2?x

2+x

=ln（-

4

2+x

+1）的定义域为（-2，2），且在定义域上是增函数，故C不满足条件．
由于函数y=e^x+e^-x 的导数为y′=e^x-

1

ex

=

(ex)2?1

ex

，当-1≤x≤0时，y′≤0，故函数在[-1，0]上单调递减，故D满足条件，
故选D．