Question

一质点从A点由静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能

一质点从A点由静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度减速，也可以做匀速直线运动，若AB间的距离为1.6km，质点应该______运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为______．

Answer 1

物体先加速后减速，没有匀速运动时，时间最短，
加速阶段有：
v=a₁t₁，
位移x1＝

1

2

a1

t

2 1

，
减速阶段有：x2＝vt2?

1

2

a2

t

2 2

加速和减速的速度关系：a₁t₁=a₂t₂，
位移关系：x=x₁+x₂，
时间关系：t=t₁+t₂，
代入数据解得最短时间t=50s
故答案为：先做匀加速再匀减速，50s．