Question

在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C1，曲线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，

在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C1，曲线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρsin（θ+π4）=22．（1）求曲线C1与C2的直角坐标方程，并分别指出是什么曲线？（2）求曲线C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

Answer 1

（1）曲线C₁的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，即 ρ²=4ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x²+（y-2）²=4，表示一个圆．
曲线C₂的极坐标方程分ρsin（θ+

π

4

）=2

2

，
即

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=2

2

，化为直角坐标方程为 x+y=4，表示一条直线．
（2）由

x2+(y?2)2＝4 x+y＝4

，求得 

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