Question

设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={x|（m-1）x-1=0}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B；（Ⅱ

设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={x|（m-1）x-1=0}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B；（Ⅱ）若B∩C=C，求由实数m为元素所构成的集合M．

Answer 1

（Ⅰ）∵A={x|x是小于6的正整数}={1，2，3，4，5}，
B={1，2}；
∴A∩B={1，2}，A∪B={1，2，3，4，5}；
（Ⅱ）∵B∩C=C，∴C?B，
当C=?时，m-1=0即m=1；
当C≠?时，m≠1，此时C={x|x=

1

m?1

}，
∵C?B，
∴

1

m?1

＝1或2，
∴m=2或

3

2

；
综上所述：由实数m为元素所构成的集合M为{1，2，

3

2

}．