Question

如图所示，是一透明半圆柱体的横截面，O为横截面的圆心，其半径为R，折射率为3，OA水平且垂直截面，从A点

如图所示，是一透明半圆柱体的横截面，O为横截面的圆心，其半径为R，折射率为3，OA水平且垂直截面，从A点射出一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体，已知OA=3R，光速为c．求：（ⅰ）光在透明半圆柱体中的传播速度；（ⅱ）入射点B到OA的垂直距离BC．

Answer 1

解答：解：（ⅰ）由n=

c

v

得             
  v=

c

n

=

3 c

3

（ii）分析如图．设入射点B到OA的垂直距离BC=h，∠BOA=β，入射角为α．
对△OAB，由正弦定理得

AB

sinβ

=

3 R

sin(π?α)

又

sinα

sinβ

=

3

联立解得  AB=R
所以△OAB为等腰三角形，则α=2β，β=30°     
即：h=

1

2

R
答：
（ⅰ）光在透明半圆柱体中的传播速度是

3 c

3

；
（ⅱ）入射点B到OA的垂直距离BC是

1

2

R．