Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=1

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=1πT，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）线圈转过130s时，感应电动势的瞬时值是多少？（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？

Answer 1

（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
      从中性面开始计时瞬时值表达式为：e＝Emsin(ωt)＝NBSωsin(ωt)＝100×

1

π

×0.05×100πsin(100πt)＝500sin(100πt)V
    （2）当t=

1

30

s时，电动势的瞬时值e＝500sin(100π×

1

30

)＝?250

3

V
    （3）电动势的有效值为：E＝

Em

2

＝

500

2

＝250

2

V
       电流表示数：I＝

E

R+r

＝

250 2

9+1

＝25

2

A
       电压表示数：U＝IR＝25

2

×9＝225

2

V
    （4）Q＝I2RT＝(25

2

)2×9×

1

5

＝225J
答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；
    （2）线圈转过

1

30

s时，感应电动势的瞬时值是-250

3

V；
    （3）电路中电压表示数为225

2

V，电流表的示数是25

2

A；
    （4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．