Question

问大家一道高中数学题，急啊~~~~

函数f(x)的定义域为【0,1】，则函数f(x-a)+f(x+a)(0<a<1/2)的定义域为 -----
答案给的是【a,1-a】
解析说可得出 -a≤x≤1-a
a≤x≤1+a
又因为0<a<1/2 就可以得出a≤x≤1-a 我这没弄明白，怎么就通过这个定义域得出来了呢，另外，还想问问，如果没有这个定义域限制，这道题答案又是什么呢，帮忙解释一下，谢谢！！！
我主要想问的是：为什么0<a<1/2，就能推出答案，怎么推出来的
然后如果没有这个限制，答案又是什么

Answer 1

这个找交集部分啊启芦-a≤x≤1-a和a≤x≤扰旁悉1+a找两部分的交集。因为a大于零，下限要取大的数字，上限取小的数字，所以根据a的值范围就可以确定交集的上下限。若没有a的范围必须分类讨论，若a小于0，则缓乎答案为-a≤x≤1+a，若a大于等于0小于等于二分之一就是a≤x≤1-a，a大于二分之一无意义 因为-a≤x≤1-a和 a≤x≤1+a无交集了就，x的定义域就不存在了为空集

Answer 2

f(x)的定义域为【0,1】
就是f() 这个括号核扮衡里面缺喊的东西的范围是改做[0,1]
那么对f(x-a)来说就是x-a∈[0,1]，即a≤x≤1+a
对f(x+a)来说就是x+a∈[0,1]，即-a≤x≤1-a
再结合0<a<1/2可解得a≤x≤1-a

Answer 3

由题意得
0≤x-a≤1且0≤x+a≤1
则a≤x≤基悄悉1+a且-a≤x≤1-a
又∵0<a<1/2
推出-a<0<a<1-a<1+a
∴函数f(x-a)+f(x+a)的定义域为【a，1-a】
(PS:我是在校的高中生搏乎，上述为较标准的运磨格式化答发，又不明白的可以追问)

Answer 4

对f(x-a) 0≤ x-a≤1 a≤x≤1+a

f(x+a) 0≤枣颂 x+a≤1 -a≤x≤1-a

应族谈为 0<兆岩碰a<1/2 所以 -a≤a 1-a≤1+a
所以 a≤x≤1-a