一道高数题，求详解
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u=y/x, u'x=-y/x^2, u'y=1/x
Z'x=y[f(u)+xf'(u) u'x]=y[f(u)-xf'(u)y/x^2]=yf(u)-yf'(u)/x
Z'y=x[f(u)+yf'(u)u'y]=x[f(u)+yf'(u)/x]=xf(u)+yf'(u)
所以xZ'x+yZ'y=xyf(u)-yf'(u)+xyf(u)+y^2f'(u)=2xyf(y/x)+(y^2-y)f'(y/x)
Z'x=y[f(u)+xf'(u) u'x]=y[f(u)-xf'(u)y/x^2]=yf(u)-yf'(u)/x
Z'y=x[f(u)+yf'(u)u'y]=x[f(u)+yf'(u)/x]=xf(u)+yf'(u)
所以xZ'x+yZ'y=xyf(u)-yf'(u)+xyf(u)+y^2f'(u)=2xyf(y/x)+(y^2-y)f'(y/x)
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