D(ξ-D(ξ))=D(ξ)为什么？求证明过程
2个回答
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设D(ξ)=m (m为常数)
则
D(ξ-D(ξ))=D(ξ-m)
=E{[ξ-m-E(ξ-m)]^2}
=E{(ξ-m-Eξ-m)^2}
=E{(ξ-Eξ)^2}
=D(ξ)
则
D(ξ-D(ξ))=D(ξ-m)
=E{[ξ-m-E(ξ-m)]^2}
=E{(ξ-m-Eξ-m)^2}
=E{(ξ-Eξ)^2}
=D(ξ)
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追问
能讲讲么，，用中文稍微叙述一下
追答
中文讲这个，我肯定没办法，抱歉。数学问题，还是数学语言好，
抓住两条，方差的定义是什么，还有常数的期望是常数，你可以自己仿照我的推推看
另外注意， D(ξ)是常数
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